За этот день мне удалось узнать и реализовать автоматический деплой на Windows Azure используя локальный репозиторий Git.

Задача заключалась в том, чтобы настроить деплой в папку, отличную от wwwroot.

В итоге получилось вынести папку с репозиторием на уровень выше того, что есть по-умолчанию и деплоить в папку site.

Для этого достаточно было зайти в портал управления Azure https://manage.windowsazure.com и добавить две переменные для приложения:

SCM_REPOSITORY_PATH=..\repository
SCM_TARGET_PATH=..

Дополнительно почитать:
http://stackoverflow.com/questions/18837772/azure-git-deploy-into-site-folder-not-wwwroot